ЛЕКЦІЯ №7 Тема: Правила структурних перетворень схем САУ. Приклади визначення функцій передачі замкнутих САУ. Структурною схемою САУ називають таку схему, в якої кожній математичній операції перетворення сигналу відповідає визначена ланка. В залежності від повноти опису та від математичних операцій, які виконують різні ланки можуть бути складені різні структурні схеми. Зобразимо найбільш типову структурну схему САУ, коли в зворотньому зв’язку присутня ланка з передаточною функцією
.



Нехай кожна з ланок має наступну передатню функцію:



- нормовані поліноми від
або
(
оператор Лапласа).
, де

;
.
характеризує власні динамічні властивості САУ, дозволяє визначити її стійкість, обрати корегуючі пристрої для покращення цих властивостей. Використовують характеристичний поліном
системи:
, зручніше використовувати нормований поліном:
оскільки в поліномі
є вільний член
(немає інтегруючої або ізодром. ланки). і
(якщо немає
). Передатня функція замкнутої системи (або передавальна функція відносно задаючого впливу)

;
;
;
.
характеризує передачу системою задаючого впливу
, його відтворення регульованою величиною
. Відтворення тим найкраще, чим ближче значення
до ідеального
. Передатня функція замкнутої системи по похибці слідкування:
;

;

; (

) характеризує також так звану відробку завдання, як і
. Відтворення тим краще чим ближче значення
(ідеального). Широко використовують передавальну фунцію замкнутої системи за збуренням:
(
);

Показує вплив збурення на регульовану величину. Збурення відхиляє регульовану величину від заданого значення. Цей шкідливий вплив тим менший, чим ближче
. Передатні функції
і
дозволяють визначити складові зображення
, які створюються збуренням та задаючим впливом:
(друга складова частіше зі знаком “-”) Аналогічно
. З цих виразів можна зворотнім шляхом отримати диференційні рівняння системи, які пов’язують регульовану величину та похибку розузгодження з задаючим впливом. Це корисно, коли передавальні функції можна визначити експерементальним шляхом по перехідним характеристикам окремих елементів системи. В більшості випадків використовують передавальні функції для розрахунку часових, статичних та частотних характеристик. В більшості випадків основна частина структурної схеми являє собою послідовне з’єднання типових динамічних ланок, а одна ділянка має складну будову. Таким участком є ОУ або сукупність ОУ та ВЕ. Для визначення
розгляд структурної схеми починають з вихідної величини
основного зворотнього зв’язку при розмиканні її біля елемента порівняння та при рівності
. Для визначення
схему розглядають починаючи з
при
. Такий прийом рівнозначний виключенню проміжних змінних з системи рівнянь, що описують динаміку її окремих елементів. Розглянемо приклад. Визначити передавальні функції САР відносно задаючого впливу
та збурення
, скориставшись наступною структурною схемою: Системи поділяють на одноконтурні (тільки основний зворотній зв’язок) та багатоконтурні – є також місцеві зворотні зв’язки. Наведену систему слід віднести до багатоконтурних. Скористаємось способом виключення проміжних змінних, які входять в систему диференційних рівнянь, що описують динаміку системи автоматичного управління.


Структурні перетворення. Це більш універсальний спосіб перетворення складних структурних схем та зведення їх до одноконтурних. Отримана схема буде еквівалентною до даної, якщо залежності між величинами лишаються такими ж (регулююча величина, похибка, зворотній зв’язок). Наведемо основні правила структурних перетворень. Перенос точки розгалуження через ланку по напрямку проходження сигналу:

; x= (x.W1).1/W1. Перенос суматора: Перестановка вузлів розгалуження: Перестановка суматорів: 5. Перестановка точки розгалуження через суматор: по напрямку проходження сигналу та проти напрямку проходження сигналу Згадаємо: Кожна А...